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谢谢各位大侠解燃眉之急

Fiona2004

刀如水 发表于 24-8-2013 14:21
一个圆的面积      --->  7x7x3.14=153.86cm
黄色弓型面积      ---> （153.86-60）/3=31.29cm
三角形PO ...

这个解法挺容易理解的，赞一个！

狮陀岭

TomorrowWalk 发表于 24-8-2013 16:13
这道题好像题目有问题：
1.一个有已知“直径”的圆，其等边三角形的面积是只有唯一一个的。所以如果这里圆 ...

同意您的看法，既然圆内接正三角形的面积已知，圆直径也就定下了。
但是不知 “蓝色标示“O”一定是圆的中心”的结论从哪里得出，小六学生可以推导出这点了吗。
谢谢

yishun2009

狮陀岭 发表于 28-8-2013 00:59
同意您的看法，既然圆内接正三角形的面积已知，圆直径也就定下了。
但是不知 “蓝色标示“O”一定是圆的中 ...

三个同样的圆都要分别通过正三角形的两个顶点, 而且三个圆交于一个点, 不是多个点, 那么这个交点一定是圆心或三角形的中点。

如果交点不是圆心, 就不可能交于一个点。

TomorrowWalk

狮陀岭 发表于 28-8-2013 00:59
同意您的看法，既然圆内接正三角形的面积已知，圆直径也就定下了。
但是不知 “蓝色标示“O”一定是圆的中 ...

“蓝色标示“O”一定是圆的中心”的结论从哪里得出，小六学生可以推导出这点了吗。


这个结论是基于图形一定是＂全对称＂（可能这个不是正确的数学术语，将就能懂吧）的前提，所以除了①等边三角形这一点外；②三个圆是全部一样直径也是一个重要的＂对称＂条件。


以PQR所在的圆为中心（圆Ａ），剩下两个在其左右的圆与其的共同交点是Ｐ，这两个左右的圆可以以Ｐ点进行上下转动、或者各自变换直径大小。（不知道这样的描述清楚吗）
所以只有在①等边三角形PQR 和 ②三个同直径大小的圆 这两个前提下， O 一定是圆Ａ的中心。


也就是在＂O 一定是圆Ａ的中心＂这个假设下，我们就可以用＂（Ac-At）/ 3  - 20＂这个简单的公式。

狮陀岭

TomorrowWalk 发表于 28-8-2013 11:33
“蓝色标示“O”一定是圆的中心”的结论从哪里得出，小六学生可以推导出这点了吗。

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谢谢回复，我会好好理解一下。这对小六是不是难了点？